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2011年高考数学第二轮备考指导及复习建议

2010-11-24

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首先，我们应当明确为什么要进行高考(论坛)第二轮复习?也就是高考数学复习通常要分三轮(有的还是分四轮)完成，对于第二轮的目的和意义是什么呢?第一轮复习的目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，在这个过程当中主要以两个方面作为参考。第一个是以教材为基本内容，第二个以教学大纲以及当年的考试说明，作为我们参考的依据，然后做到尽量不遗漏知识，因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。

对于高三数学第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握;二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力;三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。

高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，我们学校此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。就大多数同学而言，巩固，即巩固第一轮单元复习的成果，把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位，强化知识的系统与记忆;完善，就是通过此轮复习，查漏补缺，进一步建立数学思想、知识规律、方法运用等体系并不断总结完善;综合，就是在课堂做题与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性;提高，就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。因此，高三数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，有“二轮看水平”的说法!是最“实际”的一个阶段。

要求学生就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”--《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”;二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”;三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”;四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”。在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段，时间紧，任务重，往往是有40天左右时间(我们学校是3月中旬到4月底)。如何做到有条不紊地复习呢?现结合我最近的学习及多年的做法谈下面几点意见，供同行们参考。

第一，构建知识网络，高考试题的设计，重视数学知识的综合和知识的内在联系，尤其重视在知识网络的交会点设计试题。而一轮复习结束后，知识点在我们的意识形态中还是孤立的，二轮复习的过程，是对数学基础知识和基本方法不断深化的过程，要从本质上认识和理解数学知识之间的联系，从而加以分类、归纳、综合，形成一个条理化、排列有序、知识之间关系清晰的知识结构系统。这样在解题时，就可根据题目提供的信息，提取相关的知识点，进行有机组合，探索解题的思路和方法。如函数、导数、方程和不等式以及数列在解决问题时经常相互转化;再如解析几何中曲线与方程和代数中的函数与图像之间的联系;解析几何与向量，解析几何与导数等。因此，只有搞清楚知识之间的内在联系，形成知识结构和网络，在解题时才能从不同角度去分析解决，才能对知识融会贯通，运用自如。要求师学生把握高中数学“七大块知识、四大数学思想”。

1.主干知识七大块

(1)函数与导数(及其应用);(2)不等式(解法、证明及应用，这部分不会单独命题，常以工具形式出现在问题中如求范围，比较大小等);(3)数列(及其应用);(4)三角函数(图象、性质及变换);(5)直线与平面及简单几何体(空间三种角、七种距离(点面、异面直线之间距离为常考)、面积与体积的计算);(6)直线与圆锥曲线;(7)概率与统计(理科中期望与方差及正态分布估计)。

要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识。要在老师的引导下，对下列主要专题进行复习与训练，巩固并提高。

第一，函数与不等式是重点。在代数中，以函数为主干，不等式与函数的综合是热点。

(1)函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性、对称性等，多以具体函数及图象的几何直观展开，也适度考查抽象函数。

(2)一元二次函数，则是重中之重，函数值域(最值)，以及转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域的研讨为重点;方法以突出配方法、换元法和基本不等式法为重点，二次函数零点的分布，二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题等都与此相关。

(3)对于不等式证明，与函数联系的、与数列综合的是重点，在掌握比较法和基本不等式法的基础上，掌握几种简单的放和缩的技巧是必要的。

第二，数列，以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、应用与极限等为重点。应突出“基本量”的思想和转换与化归的方法，对于递推式给出的数列，可用“归纳--猜想--证明”的方法。

第三，三角函数的考查，高考已采取了给出“积和互化公式”的模式，且考题多为中难度，训练中重在“变换”与“求值”，狠抓基本公式的熟练运用：正用、逆用、变用及三角换元时用。

第四，概率与统计，近两年有下降趋势，训练题型、方法、难度等，以达到或略高于教材水准即可，要重视与实际应用问题相结合。

第五，从全国考试大纲看，立体几何应当“两条腿走路”：既能用传统的合情推理，也能用新增的向量法求解!但我们万州主要使用九(A)教材，以传统几何法为主进行复习。

(1)突出“空间”、“立体”，即把线线、线面、面面位置关系的考查置于某几何体中，棱柱以三棱柱、正方体为重点，棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体应予以重视。空间直线与平面的位置关系以判断和证明垂直为重点，重视三垂线定理及逆定理的灵活运用， (2)空间角以二面角为重点，熟悉三种找二面角的常用方法。空间距离以点面距、线面距为重点，等面积或等体积法是最常用的。计算面积和体积，则以解答题居多，求法灵活，思路宽广。

第六，解析几何以基本性质、基本运算为目标。客观题照顾面，解答题较综合，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等，要注重与函数、数列、三角等内容的联系。

2.把握四大数学思想方法

明确驾驭数学知识的理性思维方法，其集中体现在四大数学思想方法上。四大数学思想方法是：①函数与方程的思想②数型结合思想③分类讨论思想④化归或转化的思想渗透到问题中去思考与讲评。

数学家华罗庚先生说：数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用。华罗庚先生还一再倡导读书要把书读得由薄到厚，再由厚到薄。假如说我们从小学到中学学习12年数学的过程是由薄到厚的过程，那么复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、探究、总结、提炼，把握规律、灵活运用，把数学学习变得由厚变薄的过程，变成数学成为我们培养科学精神，把握科学方法的最有效的工具，成为自己做高素质现代人的重要武器。那时，做数学题就会得心应手。

第二，提高模拟练习效果，二轮复习中不论课堂上还是作业或是周末，都要进行模拟练习，模拟练习效果直接关系到最后的成绩。

A、明确模拟练习的目的。二轮复习中老师将有计划地从知识、方法、策略上进行系统的训练和检测，借以强化重点知识和方法，考生则一要检测知识的全面性，方法的熟练性和运算的准确性，发现自己的某些不足或空白，以求复习时有的放矢;二要在平时考试中练就考试技能技巧，学会合理安排时间，达到既快又对;三要提高应试的心理素质，能够在任何状况下都心态平和，保证大脑对试题的兴奋度。

B、严格有规律地进行限时训练。二轮复习时间紧，任务重，学生要进行限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。

C、先做练习后看答案。学习数学必须要靠自己体会，自己悟透才可以学好。模拟练习时应该先模拟高考完成整套练习，最后对照答案给自己打分，甚至可以记录时间及分数，感受自己进步的过程。边看答案边做练习的过程是很难使自己的能力得到提升的。

D、注重题后反思。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近。平时要养成对重点题目一定要算出答案的习惯，哪怕问了或者看了解答，也应该自己再动手演算，即做到“考后满分”;要反思所做重点题目的背景、解题方法、思路形成过程以及和它相关的题型等，做到“一题通一类”;对错题从各种角度反复处理，争取“相同的错误只犯一次”;及时处理问题，争取“问题不过夜”。

第三、恰当处理好“高原现象”

“高原现象”一词源于教育心理学中动作技能的学习曲线。动作技能学习的练习曲线显示：练习者开始进步快，曲线中间有一个明显的或长或短的进步停顿期，后期进步慢。中间的停顿期叫高原期或高原现象。我们把在复习中出现的学习进步缓慢的现象称之为高考生的“高原现象”。

形成“高原现象”的原因一是学习方法。有些学生在复习时不了解自己的优势和弱点，只是被动地跟着老师的安排，使得自己本来已经掌握的知识点和能力点不断重复，而自己的弱点却没有得到改进。其结果是一方面做着大量的无效劳动，另一方面自己的弱点却又难以得到改进，从而最终导致总成绩的徘徊不前;二是生理、心理疲劳。高三下学期的学习相当紧张，不少考生日以继夜、题海战术，无论生理上还是心理上都很疲劳。生理与心理疲劳积累到一定时候就会产生“高原现象”，感觉自己再怎么使劲也上不去了，越学越糊涂。

A、保持坚定的信念。“高原现象”并不意味着到了学习极限，走出高原期后学习效率和成绩还会有很大提高，所谓“黎明前的黑暗”就在此时，要知道“坚持到底，赢的是你!”

B、对学习和考试保持激情。尽最大努力去喜欢所要学习的东西，去体验考试的刺激，不要形成麻木心理。

C、注意劳逸结合，“文武之道，一张一弛”。注意脑力与体力的平衡，在一天的紧张复习后，要安排适当的体育运动，跑跑步，做做操，使疲惫的身心松弛下来。

D、家长要给考生创造一个宽松的环境。有些家长对孩子出现的高原现象比他本人还要担忧，不停地干预，这样只会加重孩子的心理负担，不利于孩子走出高原期。家长在这段时间一定要心平气和，拥有大将风度，沉稳大气。

第四、注重学法指导--抓住四个三

①内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维;

②解题上要抓好三个字：数，式，形;

③阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言);

④学习中要驾驭好三条线：知识(结构)是明线(要清楚);方法(能力)是暗线(要领悟、要提炼);思维(练习)是主线(思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。)