主持人：刚才和您简单的俩了聊，我觉得在教育方面您有自己独到的见解，最后高考复习当中，您给大家点宝贵的意见。先跟大家聊一聊，最后这几天了，很多同学突然间不明白自己该做什么了，特别是数学，有人说数学要拼命的做题，见的多最后到考场就会得心应手，您赞成这个观点吗？

　　尹濬淼：我不太赞成这个观点，因为今天距高考还有13天，我送同学们两句话，一句话“以模拟考试为线索，回归课本”，一句话，“努力做到心平气和，度过这非常有意义的十几天”。

　　先说头一个意思，我为什么主张同学们不要再拼命做题，不要追求题目的新鲜，而要以模拟考试为线索回归课本呢？因为我想我们各地的模拟考试，都是 由各地的教研部门专职教研员在兼职教研员的帮助下拟出来的，他们投入了很大的精力。这些老师他们都是对考试有相当多的研究的，很多人都是非常优秀的老师。 他们由于职务的关系，对各地高考的动向、对于领导的意图也了解的比较透彻。加上他们精力比较集中，他们精心命的题符合高考的要求。就是说从教学大纲、从考 试说明来说，都是比较符合的。

　　另外，他们也了解本地的情况。所以他们命出来的这些题，实际是想利用这些题指导本地的高考。因此，这个题是非常有价值的。

　　另外，我们数学学得好不好其实核心是思维水平的问题，你的思维水平高低不在于你做题的多少，关键是解题的质量，也就是说通过解题是不是进行了反复深入的思考。提高数学水平的基本途径就是反复深入的思考。

　　下边我具体的说说怎么叫做以模拟考试为线索回归课本。就是说我们把我们的模拟考试题拿来，以北京为例，北京有很多区，题很多，一般的学校比较重 视的是东城、西城、海淀，如果不是这三个区的还可以加上自己本区的题目，一模加二模一共是6套或8套题，这6套、8套题题不是很多，但是题目交织起来已经 涵盖了所有的考点。

　　我们把我们模拟考试中的漏洞如果都能补上，我想我们的知识上就没有什么漏洞了，高考的成绩就有了保证。所以我说，我们要以模拟考试为线索回归课本。

　　学生构建思路的时候，无非两点。第一点，我开始就想错了，要分析分析我当时的想法是什么，为什么想错了，为什么这个错了？这个逻辑问题不是说我 注意就能解决了，你得知道我为什么是错的，明白这个，明白这个过程当中实际就把错误纠正了。还有的，我开始想对了，最后把这个想法放弃了导致了错误。你想 对了而你半截又做错了，原因是什么？这里一定是有错误概念在干扰，或者你对这个正确概念的理解不透彻、不坚定，你把个问题弄清楚，这样你对这个题就可以比 较明白，这个题所涉及的知识就可以比较明白了。

　　想的过程中还要再想一想，类似的问题在我记得住的题目里还有没有做错的现象，如果你还有，说明你这块的知识有问题，你再想想，你看这块知识你有 什么地方还犹豫、不理解，是这样还是那样，这个时候你再去看书，跟平常你随便拿出书来把课本当小说看就不一样了。你再看书你的针对性很强，你看的时候就容 易记得清楚了。看完书以后，如果你是一个成绩一般的同学，我觉得你要发现这儿的问题，应该把课本上有关的题目再做一下，这样你的课本知识就理解的比较精准 了。如果你是成绩比较好的同学，课本题做的很顺利，你还可以联系你过去做过的题找一些类似的题目再做一做，这样就把知识可以补上。

　　举个例子，比如北京西城二模考试有这么一个题，说ABC都是单位向量，向量A和向量B的夹角是90度，求向量B、向量C，加上向量B、向量C的 值？你马上想到以A、D临边构成一个平行四边形，60度，而且是菱形，AB的合向量就是向量A和向量B夹的对角线，长度是根号3，可以用余弦定律算，如果 这个不熟悉，可以切割成四个直角三角形，也可以算出来，当然成绩好的，顶角是120，两个锐角是30度，腰长是1，就应该是根号3。

　　另外再想想还有没有别的方法？要求AB合向量，我求向量模可以求向量模的平方，向量模的平方有等于这个向量B的平方，于是展开向量A的平方加向 量B的平方，加上2倍的A.B，就是A的模乘B的模，把向量C一提来，向量A+B.C，A和B的合已经知道了是根号3，夹角余弦最大的时候就最大，很快就 得出根号3。

　　你通过这道题，向量知识，特别是关于数量积，就会很清楚了。通过你做这一道题得到的收获是很大的。而且有些同学如果你要是原来数学学得一般，你认真的回忆这个题，回忆到了刚才我说的这个程度，你会很快乐，因为你对这个知识理解你会发现已经深入了。

　　所以我们同学要采取这种办法，以模拟考试为线索，整理自己的知识，想一想这些基本概念是不是自己都清楚，如果你这个题做得比较好还要再想一想， 咱们不是说深入思考嘛，所谓深入思考就是做对了还要再想一想，我的方法是不是最好的，还有没有更好的方法。如果这些模拟考试每个题都找到了比较好的方法， 考试还会考坏吗？完全可以相信你考试成绩必然是好的。所以我说，我建议同学们要这样做。

　　不要再找很多新题，因为找很多新题是这样，你做一份新题感觉很新鲜，但是最后做的结果是原来熟练的部分变得更熟练了，原来不熟悉的部分更不熟，根本达不到补漏的目的，何况那个题还不一定准是出的很好的题。所以不主张同学们做那么多的新题。

　　社会上有一种现象我也想提醒各位观众注意。有个别的媒体，甚至个别的教师，有些宣传比较片面，临考试了利用学生浮躁心理做宣传，我补课能涨多少 分，我是押题，什么叫押题？我看是这样，这道题我认为高考准考，我出了你做，做完了我给你批改，批改完了给你讲，讲完了过几天再做，快背下来了，考试时出 来了，这叫押题了。

　　你说这道题沾边，整个数学就那么点知识，咱们沾边，反正没有老师拿着《红楼梦》讲数学题，不能叫押题。我们的教学是科学，把科学变成押宝，本身就是令人不耻的事情，大家不要信这个，踏踏实实的跟着老师复习。

　　总之，数学的关键是提高思维水平，人的思维水平什么叫高、什么叫低？我认为它的标准就是敏捷性、灵活性、深刻性、独创性、批判性。敏捷、灵活我 们都喜欢，但是敏捷、灵活哪来的？我认为最重要的是要有批判性和独创性。批判性就是说我做完一个题要考虑考虑为什么这样做？我的做法是不是好？在已经有的 思维的基础上提出疑问，让自己再思考，反复深入的思考。你经过这样反复深入的思考，你的思维必然是深刻的，创造性也就是这样产生的，灵活性、敏捷性是一个 必然的结果。

　　所以我觉得，我们一定要强调在这段时间反复深入的思考，能够反复深入的思考问题，这对我们学生来说是一个比高考更重要的收获。我想在学习上跟同学们提这点建议。

主持人：刚才和您简单的俩了聊，我觉得在教育方面您有自己独到的见解，最后高考复习当中，您给大家点宝贵的意见。先跟大家聊一聊，最后这几天了，很多同学突然间不明白自己该做什么了，特别是数学，有人说数学要拼命的做题，见的多最后到考场就会得心应手，您赞成这个观点吗？

　　尹濬淼：我不太赞成这个观点，因为今天距高考还有13天，我送同学们两句话，一句话“以模拟考试为线索，回归课本”，一句话，“努力做到心平气和，度过这非常有意义的十几天”。

　　先说头一个意思，我为什么主张同学们不要再拼命做题，不要追求题目的新鲜，而要以模拟考试为线索回归课本呢？因为我想我们各地的模拟考试，都是 由各地的教研部门专职教研员在兼职教研员的帮助下拟出来的，他们投入了很大的精力。这些老师他们都是对考试有相当多的研究的，很多人都是非常优秀的老师。 他们由于职务的关系，对各地高考的动向、对于领导的意图也了解的比较透彻。加上他们精力比较集中，他们精心命的题符合高考的要求。就是说从教学大纲、从考 试说明来说，都是比较符合的。

　　另外，他们也了解本地的情况。所以他们命出来的这些题，实际是想利用这些题指导本地的高考。因此，这个题是非常有价值的。

　　另外，我们数学学得好不好其实核心是思维水平的问题，你的思维水平高低不在于你做题的多少，关键是解题的质量，也就是说通过解题是不是进行了反复深入的思考。提高数学水平的基本途径就是反复深入的思考。

　　下边我具体的说说怎么叫做以模拟考试为线索回归课本。就是说我们把我们的模拟考试题拿来，以北京为例，北京有很多区，题很多，一般的学校比较重 视的是东城、西城、海淀，如果不是这三个区的还可以加上自己本区的题目，一模加二模一共是6套或8套题，这6套、8套题题不是很多，但是题目交织起来已经 涵盖了所有的考点。

　　我们把我们模拟考试中的漏洞如果都能补上，我想我们的知识上就没有什么漏洞了，高考的成绩就有了保证。所以我说，我们要以模拟考试为线索回归课本。

　　学生构建思路的时候，无非两点。第一点，我开始就想错了，要分析分析我当时的想法是什么，为什么想错了，为什么这个错了？这个逻辑问题不是说我 注意就能解决了，你得知道我为什么是错的，明白这个，明白这个过程当中实际就把错误纠正了。还有的，我开始想对了，最后把这个想法放弃了导致了错误。你想 对了而你半截又做错了，原因是什么？这里一定是有错误概念在干扰，或者你对这个正确概念的理解不透彻、不坚定，你把个问题弄清楚，这样你对这个题就可以比 较明白，这个题所涉及的知识就可以比较明白了。

　　想的过程中还要再想一想，类似的问题在我记得住的题目里还有没有做错的现象，如果你还有，说明你这块的知识有问题，你再想想，你看这块知识你有 什么地方还犹豫、不理解，是这样还是那样，这个时候你再去看书，跟平常你随便拿出书来把课本当小说看就不一样了。你再看书你的针对性很强，你看的时候就容 易记得清楚了。看完书以后，如果你是一个成绩一般的同学，我觉得你要发现这儿的问题，应该把课本上有关的题目再做一下，这样你的课本知识就理解的比较精准 了。如果你是成绩比较好的同学，课本题做的很顺利，你还可以联系你过去做过的题找一些类似的题目再做一做，这样就把知识可以补上。

　　举个例子，比如北京西城二模考试有这么一个题，说ABC都是单位向量，向量A和向量B的夹角是90度，求向量B、向量C，加上向量B、向量C的 值？你马上想到以A、D临边构成一个平行四边形，60度，而且是菱形，AB的合向量就是向量A和向量B夹的对角线，长度是根号3，可以用余弦定律算，如果 这个不熟悉，可以切割成四个直角三角形，也可以算出来，当然成绩好的，顶角是120，两个锐角是30度，腰长是1，就应该是根号3。

　　另外再想想还有没有别的方法？要求AB合向量，我求向量模可以求向量模的平方，向量模的平方有等于这个向量B的平方，于是展开向量A的平方加向 量B的平方，加上2倍的A.B，就是A的模乘B的模，把向量C一提来，向量A+B.C，A和B的合已经知道了是根号3，夹角余弦最大的时候就最大，很快就 得出根号3。

　　你通过这道题，向量知识，特别是关于数量积，就会很清楚了。通过你做这一道题得到的收获是很大的。而且有些同学如果你要是原来数学学得一般，你认真的回忆这个题，回忆到了刚才我说的这个程度，你会很快乐，因为你对这个知识理解你会发现已经深入了。

　　所以我们同学要采取这种办法，以模拟考试为线索，整理自己的知识，想一想这些基本概念是不是自己都清楚，如果你这个题做得比较好还要再想一想， 咱们不是说深入思考嘛，所谓深入思考就是做对了还要再想一想，我的方法是不是最好的，还有没有更好的方法。如果这些模拟考试每个题都找到了比较好的方法， 考试还会考坏吗？完全可以相信你考试成绩必然是好的。所以我说，我建议同学们要这样做。

　　不要再找很多新题，因为找很多新题是这样，你做一份新题感觉很新鲜，但是最后做的结果是原来熟练的部分变得更熟练了，原来不熟悉的部分更不熟，根本达不到补漏的目的，何况那个题还不一定准是出的很好的题。所以不主张同学们做那么多的新题。

　　社会上有一种现象我也想提醒各位观众注意。有个别的媒体，甚至个别的教师，有些宣传比较片面，临考试了利用学生浮躁心理做宣传，我补课能涨多少 分，我是押题，什么叫押题？我看是这样，这道题我认为高考准考，我出了你做，做完了我给你批改，批改完了给你讲，讲完了过几天再做，快背下来了，考试时出 来了，这叫押题了。

　　你说这道题沾边，整个数学就那么点知识，咱们沾边，反正没有老师拿着《红楼梦》讲数学题，不能叫押题。我们的教学是科学，把科学变成押宝，本身就是令人不耻的事情，大家不要信这个，踏踏实实的跟着老师复习。

　　总之，数学的关键是提高思维水平，人的思维水平什么叫高、什么叫低？我认为它的标准就是敏捷性、灵活性、深刻性、独创性、批判性。敏捷、灵活我 们都喜欢，但是敏捷、灵活哪来的？我认为最重要的是要有批判性和独创性。批判性就是说我做完一个题要考虑考虑为什么这样做？我的做法是不是好？在已经有的 思维的基础上提出疑问，让自己再思考，反复深入的思考。你经过这样反复深入的思考，你的思维必然是深刻的，创造性也就是这样产生的，灵活性、敏捷性是一个 必然的结果。

　　所以我觉得，我们一定要强调在这段时间反复深入的思考，能够反复深入的思考问题，这对我们学生来说是一个比高考更重要的收获。我想在学习上跟同学们提这点建议。