2019年甘肃高考数学（文科）考试真题
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若变量x，y满足约束条件
则z=3x–y的最大值是___________.14．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.
15．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinA+acosB=0，则B=___________.16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．（本题第一空2分，第二空3分．）
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）
如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．
（1）证明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥
的体积．18．（12分）
已知
是各项均为正数的等比数列，
.（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列
的前n项和．19．（12分）
某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．
 的分组 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 企业数 | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）
附：
.
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2022年下半年福建省高等教育自学考试疫情防控考生须知 2022年下半年高等教育自学考试将于10月22日至25日举行，为保障广大考生和考试工作人员的生命安全和身体健康，现将本次考试疫情防控要求通知如下，请广大考生知悉并遵照执行。 一、鉴于当前新冠肺炎疫情的不确定性，考试防疫要求将按疫情变化适时调整，请考生密切关注福建省教育考试院网站、微信公众号及考点所在地考试机构网站、公众号发布的考试防疫要求，遵守考试防疫规定。考点所在地疫情防控部门另有规定时，防疫工作按当地规定执行。 2022-10-12
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福州考区2022年成人高考有关事项公告（一） 福州考区全体考生： 2022年成人高考将于11月5-6日举行。鉴于福州当前疫情防控形势，现就相关事项公告如下： 一、请考生密切关注福州市防疫相关要求，如出现健康码异常，要主动、积极按照健康码转码规则尽快转码，每日尽早做核酸检测，外出期间做好个人防护，非必要不前往人员密集的场所。5日和6日上午考试入场须持24小时内核酸检测阴性证明（电子或纸质均可）。 2022-11-02
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关于部分考生申请2022年下半年全国高等教育自学考试退费的通告 2022年下半年全国高等教育自学考试已于10月22日—25日举行。鉴于当时有部分考生受疫情影响或因参加疫情防控工作无法参加考试，经研究，决定启动部分考生考试退费工作。现将有关事项通告如下： 一、申请退费对象 （一）因受疫情影响，本次自考所报课程未如期参加考试的考生。 （二）因参加疫情防控工作无法参加考试的一线人员。 2022-11-08
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2023年福建省普通高校招生体育类专业省级统一考试考生须知 2023年福建省普通高校招生体育类专业省级统一考试将于2022年11月21日-11月28日在福建师范大学旗山校区举行。为确保考生顺利参加考试,现将有关事项告知如下： 一、鉴于当前新冠肺炎疫情的不确定性，考试防疫要求将按疫情变化适时调整，请密切关注福建省教育考试院和福建师范大学考点的官网及微信公众号发布的考试防疫要求，遵守考试防疫规定。同时，请考生积极配合学校或当地教育招生考试机构做好考前健康情况摸排工作，如实填报目前居住地、身体健康情况等信息。 2022-11-10
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