2019年高考北京数学解析
2019年高考数学北京卷，继承“大气、平和，首都风范”的特点，彰显新时代的时代气息和特色，严格遵循考试说明的各项规定，结构稳定，难易适度，各种难度的试题比例适当。北京卷坚持“以人为本，学生的可持续发展为核心”的绿色命题理念，形成“一二四”的评价体系。即立德树人为一个立足点;以知识思想、应用文化为两个着力点;以真实自然的试题材料、突出数学本质的试题内容、新颖且有层次的试题呈现方式、关注学生可持续发展的试题解决方法为四个落脚点。
立足点：立德树人
2019年高考数学命题以立德树人为根本，全面考查了德智体美劳几个方面，尤其是美育和劳动教育。数学的美体现在简洁、对称、周期、和谐。理科8题关注了著名的“心形”曲线，形状优美、寓意美好，使学生得到了美的熏陶。文科14题和理科14题以大学生自主创业为背景，让学生感受劳动教育。
北京卷用试题诠释了为谁选拔人，选拔什么人，怎样选拔人的问题。数学源于对现实世界的抽象，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质。北京卷体现了对“四具备”人才的考查，即“具备自觉数量观念的人”、“具备严密推理逻辑的人”、“具备高度抽象概括的人”、“具备一丝不苟、精益求精作风的人”。文科7题和理科6题，考查的是对数的知识，需要细致的观察，找出星的星等与亮度的对应关系。文科20题和理科19题第(Ⅰ)问有两条切线，考查学生观察的细致性和思维的严谨性。
总之，北京卷对推进素质教育发挥着重要的导向作用，体现了对学生人文素养和理性精神的考查。
着力点：两个主干
一、突出对主干知识和数学思想方法的考查
北京卷突出考查主干知识内容，强调通性通法。如集合、复数、函数、向量、算法、三视图、线性规划、数列、三角函数、解三角形、立体几何、圆锥曲线、统计与概率、函数与导数这些主干内容进行重点考查。
数学思想方法是数学的灵魂，掌握了数学思想方法，就能透彻地理解数学知识。文科8题、文科15题和理科15题考查函数与方程的思想;文科10题、理科8题考查数形结合的思想;文科20题考查分类讨论和估计的思想。理科19题(Ⅲ)问考查分类讨论和数形结合思想的综合应用。通过方法的选择、解题时间的长短，甄别出学生能力的差异，从而凸显试题的选拔功能。
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